一篇文了解四參數(shù)、七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別，值得收藏
發(fā)布時間：2022-11-24 10:03:36
在使用RTK進行測量作業(yè)的時候，坐標轉(zhuǎn)換是其不可錯過的一部分，不同坐標系，其橢球體的長半徑，短半徑和扁率都是不同的。比如北京54、西安80、WGS84、CGCS2000等4種常用的坐標系所對應(yīng)的橢球體參數(shù)就各不相同。而不同空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換一般通過七參數(shù)或者四參數(shù)來實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換。那么你四參數(shù)、七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換的含義是什么嗎?它們的區(qū)別又有那些呢?小編收集整理了相關(guān)信息，下面我們一起來了解一下吧。
一、四參數(shù)與七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義
1、四參數(shù)
兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉(zhuǎn)換通常使用四參數(shù)模型，四參數(shù)適合小范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換，相對于七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢在于只需要2個公共已知點就能進行轉(zhuǎn)換，操作簡單。
在該模型中有四個未知參數(shù)，即：
(1)兩個坐標平移量(△X，△Y)，即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。
(2)平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：用含有四個參數(shù)的方程表示因變量(y)隨自變量(x)變化的規(guī)律。
舉個例子，在珠海既有北京54的平面坐標又有珠海的平面坐標，在這兩種坐標之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個公共已知點。
2、七參數(shù)
七參數(shù)一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點，所以七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標精度要高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標精度，但是操作較四參數(shù)法復(fù)雜。
七參數(shù)模型中有七個未知參數(shù)，即：
(1)三個坐標平移量(△X，△Y，△Z)，即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值。
(2)三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度(△α，△β，△γ))，通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個空間坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
七參數(shù)其涉及到的七個參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。
二、四參數(shù)與七參數(shù)的區(qū)別
1、適用范圍不同
四參數(shù)用于較小范圍，七參數(shù)用于較大范圍
2、需要的控制點不同
四參考最少需要2個控制點對，七參數(shù)最少需要3個控制點對
3、轉(zhuǎn)換結(jié)果不一樣
四參數(shù)僅對平面轉(zhuǎn)換，可以說，四參數(shù)是用于兩個平面直角坐標系之間的互相轉(zhuǎn)換，而七參數(shù)是用于兩個三維空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換。
四參數(shù)可以利用任意兩個具有三維坐標的已知等級控制點求出，求解較為簡單，也較容易理解;而七參數(shù)需要在測區(qū)布設(shè)一定密度的等級控制網(wǎng)點，利用整個網(wǎng)的WGS-84坐標系下的三維約束平差結(jié)果和當?shù)刈鴺讼到y(tǒng)的二維約束平差結(jié)果及各點的高程解算，求解較為復(fù)雜，理解起來相對困難。
以上就是關(guān)于四參數(shù)、七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別的全部內(nèi)容了，僅供大家參考，希望本篇文章能夠幫助大家更深入的了解轉(zhuǎn)換參數(shù)。
一、四參數(shù)與七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義
1、四參數(shù)
兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉(zhuǎn)換通常使用四參數(shù)模型，四參數(shù)適合小范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換，相對于七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢在于只需要2個公共已知點就能進行轉(zhuǎn)換，操作簡單。
在該模型中有四個未知參數(shù)，即：
(1)兩個坐標平移量(△X，△Y)，即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。
(2)平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：用含有四個參數(shù)的方程表示因變量(y)隨自變量(x)變化的規(guī)律。
舉個例子，在珠海既有北京54的平面坐標又有珠海的平面坐標，在這兩種坐標之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個公共已知點。
2、七參數(shù)
七參數(shù)一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點，所以七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標精度要高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標精度，但是操作較四參數(shù)法復(fù)雜。
七參數(shù)模型中有七個未知參數(shù)，即：
(1)三個坐標平移量(△X，△Y，△Z)，即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值。
(2)三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度(△α，△β，△γ))，通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個空間坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
七參數(shù)其涉及到的七個參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。
二、四參數(shù)與七參數(shù)的區(qū)別
1、適用范圍不同
四參數(shù)用于較小范圍，七參數(shù)用于較大范圍
2、需要的控制點不同
四參考最少需要2個控制點對，七參數(shù)最少需要3個控制點對
3、轉(zhuǎn)換結(jié)果不一樣
四參數(shù)僅對平面轉(zhuǎn)換，可以說，四參數(shù)是用于兩個平面直角坐標系之間的互相轉(zhuǎn)換，而七參數(shù)是用于兩個三維空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換。
四參數(shù)可以利用任意兩個具有三維坐標的已知等級控制點求出，求解較為簡單，也較容易理解;而七參數(shù)需要在測區(qū)布設(shè)一定密度的等級控制網(wǎng)點，利用整個網(wǎng)的WGS-84坐標系下的三維約束平差結(jié)果和當?shù)刈鴺讼到y(tǒng)的二維約束平差結(jié)果及各點的高程解算，求解較為復(fù)雜，理解起來相對困難。
以上就是關(guān)于四參數(shù)、七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別的全部內(nèi)容了，僅供大家參考，希望本篇文章能夠幫助大家更深入的了解轉(zhuǎn)換參數(shù)。
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